Задача 3. Упростить выражение: $\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 3. Упростить выражение: $\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем в числителе общий множитель $ab$:

$\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}=\dfrac{ab\left(a^{1/3}+b^{1/3}\right)}{a^{1/3}+b^{1/3}}=ab$.

Сокращение допустимо, если $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\ne0$.

Ответ: $ab$.

Задача 3. Упростить выражение: \(\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\).