Задача 3. В калориметр налили 200 г воды при температуре 26 °C. Какой будет температура этой воды, если в неё поставить 5 г льда?

Предположим, что лёд имеет температуру 0 °C. Возьмём удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C) и удельную теплоту плавления льда \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг.

1. Переведём массы в килограммы: воды — 0,2 кг, льда — 0,005 кг.
2. Теплоты, отданной водой при охлаждении до 0 °C, достаточно, чтобы растопить весь лёд: \(0.2\cdot4200\cdot26=21840\) Дж, а на плавление льда требуется \(0.005\cdot3.4\cdot10^5=1700\) Дж. Значит, лёд растает, и смесь нагреется выше 0 °C.
3. Запишем баланс теплоты: вода отдаёт тепло, а лёд сначала плавится, затем талая вода нагревается: \(0.2\cdot4200(26-t)=0.005\cdot3.4\cdot10^5+0.005\cdot4200t\).
4. Решаем: \(21840-840t=1700+21t\), откуда \(t=20140/861\approx23.4\) °C.

Ответ: примерно 23,4 °C (при начальной температуре льда 0 °C).