Задача 3. В калориметр, содержащий 1 кг воды, впустили 40 г водяного пара, имеющего температуру 100 °C. Какой была начальная температура воды, если конечная температура в калориметре 60 °C?

Дано: масса воды \(m_{в}=1\) кг; масса пара \(m_{п}=40\) г \(=0.04\) кг; температура пара 100 °C; конечная температура 60 °C. Считаем, что теплоёмкостью калориметра пренебрегаем и потерь тепла нет.

1. Пар конденсируется при 100 °C и затем образовавшаяся вода остывает до 60 °C. Отданное тепло: \(Q_{п}=m_{п}L+m_{п}c(100-60)\).
2. Подставляем значения: \(Q_{п}=0.04\cdot2.3\cdot10^6+0.04\cdot4200\cdot40=92\,000+6\,720=98\,720\) Дж.
3. Это тепло получила первоначальная вода: \(Q_{в}=m_{в}c(60-t_0)\). Приравниваем количества теплоты: \(4200(60-t_0)=98\,720\).
4. Находим начальную температуру: \(60-t_0=98\,720/4200\approx23.50\), поэтому \(t_0\approx36.5\) °C.

Ответ: начальная температура воды была примерно 36.5 °C.