Задача 3. В конкурсе для студентов разыгрываются стипендии. Всего 15000 заявок. Суммы стипендий и число победителей: сумма (руб.) — 30, 60, 120, 300, 600; число победителей — 600, 300, 150, 30, 6. Найдите математическое ожидание стипендии на одну заявку. (Ответ округлите до десятых.)

Математическое ожидание на одну заявку равно общей сумме стипендий, делённой на число заявок.

Общая сумма выплат: \(30\cdot600+60\cdot300+120\cdot150+300\cdot30+600\cdot6=54000\) руб.

Находим ожидание: \(54000:15000=3.6\) руб.

Ответ: 3,6 руб.