Задача 3. В осях времени и проекции скорости постройте графики проекции скорости на ось X для равноускоренного движения: а) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 0,5 м/с²; б) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 1 м/с²; в) v₀ₓ = 2 м/с, aₓ = 1 м/с². Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Для равноускоренного движения проекция скорости задаётся формулой \(v_x(t)=v_{0x}+a_xt\). Интервал времени в условии не задан, поэтому для построения возьмём условный интервал от 0 до 4 с.

1. а) Подставляем начальную скорость и ускорение: \(v_x(t)=1+0.5t\). При \(t=0,1,2,3,4\) с получаем скорости 1, 1.5, 2, 2.5, 3 м/с.
2. б) \(v_x(t)=1+t\). При \(t=0,1,2,3,4\) с получаем скорости 1, 2, 3, 4, 5 м/с.
3. в) \(v_x(t)=2+t\). При \(t=0,1,2,3,4\) с получаем скорости 2, 3, 4, 5, 6 м/с.

График строится по точкам из таблицы; каждая зависимость — прямая линия.

Для указанного масштаба по горизонтали 1 см соответствует 1 с, а по вертикали 1 см соответствует 1 м/с.