Задача 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin ∠B = 8/17, AB = 51. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а AC — катет, противолежащий углу B.

По определению синуса: \(\sin \angle B = \dfrac{AC}{AB}\).

Подставим значения: \(\dfrac{8}{17} = \dfrac{AC}{51}\), откуда \(AC = 51 \cdot \dfrac{8}{17} = 24\).

Ответ: 24.