ЗАДАЧА 3. Задана смешанная цепь проводников. Необходимо определить вероятность того, что схема работать будет, при следующих значениях: p(A1) = 0,78; p(A2) = 0,82; p(A3) = 0,69; p(A4) = 0,93;

Решение:

Схема будет работать, если будут работать все элементы. Вероятность того, что схема работать будет, равна произведению вероятностей работы каждого элемента.

Вероятность работы элемента A1: \( P(A1) = 0,78 \)

Вероятность работы элемента A2: \( P(A2) = 0,82 \)

Вероятность работы элемента A3: \( P(A3) = 0,69 \)

Вероятность работы элемента A4: \( P(A4) = 0,93 \)

Вероятность того, что схема работать будет, равна:

\[ P(\text{схема работает}) = P(A1) \times P(A2) \times P(A3) \times P(A4) \]\[ P(\text{схема работает}) = 0,78 \times 0,82 \times 0,69 \times 0,93 \]\[ P(\text{схема работает}) \approx 0,4844 \]

Ответ: Вероятность того, что схема работать будет, примерно равна 0,4844.