Задача 34. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$ и $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 34. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$ и $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Распознаем полный квадрат:

\[a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2.\]

Подставим значения:

\[\sqrt{(2+2\cdot(-4))^2}=\sqrt{(-6)^2}=6.\]

Ответ: 6

Задача 34. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2\) и \(b=-4\).