Задача 4-1. Начертите отрезок МР, равный 6 см. Найдите две точки А и В, которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М и 5 см от точки Р.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо построить окружности. Это задача на построение, требующая использования циркуля и линейки.

1. Построение отрезка МР: Начертите отрезок длиной 6 см и обозначьте его концы буквами М и Р.
2. Построение окружности с центром в точке М: С помощью циркуля начертите окружность радиусом 4 см с центром в точке М.
3. Построение окружности с центром в точке Р: С помощью циркуля начертите окружность радиусом 5 см с центром в точке Р.
4. Нахождение точек А и В: Точки пересечения этих двух окружностей будут искомыми точками А и В. Эти точки находятся на расстоянии 4 см от М и 5 см от Р.

Примечание: В зависимости от взаимного расположения окружностей, они могут пересекаться в двух точках, касаться в одной точке или не пересекаться вовсе. В данном случае, сумма радиусов (4 см + 5 см = 9 см) больше длины отрезка (6 см), поэтому окружности пересекаются в двух точках.

Ответ: Точки А и В — точки пересечения окружностей радиусами 4 см (центр М) и 5 см (центр Р).