Задача 4 (10 баллов). Спрос на рынке представлен функцией Qd = 60 − 2P, предложение — функцией Qs = −10 + 3P. Государство вводит товарный налог в размере 5 денежных единиц с каждой проданной единицы товара, который уплачивает продавец. Определите налоговые поступления государства после введения налога.

Обозначим цену, которую платит покупатель, через P. Поскольку налог в размере 5 денежных единиц уплачивает продавец, он получает за единицу товара P − 5. Поэтому предложение после введения налога: Qs = −10 + 3(P − 5).

В равновесии спрос равен предложению:

60 − 2P = −10 + 3(P − 5).

Раскрываем скобки и находим цену для покупателя: 60 − 2P = −25 + 3P, откуда 85 = 5P и P = 17.

Равновесный объём: Q = 60 − 2 × 17 = 26 единиц.

Налоговые поступления равны налогу с единицы, умноженному на проданное количество: 5 × 26 = 130 денежных единиц.

Ответ: 130 денежных единиц.