Задача 4. а) Упростите при x > 0: (x^(4/5))^(5/2) : x^(2/2). б) Упростите при x > 0: (x^(5/6))^(6/2) : x^(3/2).

Используем правила: \((x^m)^n=x^{mn}\) и \(x^p:x^q=x^{p-q}\).

а) \((x^{4/5})^{5/2}:x^{2/2}=x^{(4/5)(5/2)}:x^1=x^2:x^1=x\).

б) \((x^{5/6})^{6/2}:x^{3/2}=x^{(5/6)(6/2)}:x^{3/2}=x^{5/2-3/2}=x\).

Ответ: а) \(x\); б) \(x\).