Задача 4. Автомобиль первую половину пути длиной 60 км ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Внимание: средняя скорость — это не среднее арифметическое скоростей!

Весь путь составляет 60 км, поэтому каждая половина пути равна 30 км.

1. Время движения на первой половине пути: \(t_1=\frac{30}{30}=1\) ч.
2. Время движения на второй половине пути: \(t_2=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\) ч.
3. Общее время движения: \(t=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\) ч.
4. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{60}{4/3}=45\) км/ч.

Ответ: 45 км/ч.