Задача 4. Брусок массой 3 кг соскальзывает вниз по наклонной плоскости под углом 45°. Коэффициент трения 0,2. Сделать рисунок.

Выберем оси вдоль плоскости и перпендикулярно ей. Сила тяжести направлена вертикально вниз; её составляющие равны \(mg\sin45°\) вдоль плоскости вниз и \(mg\cos45°\) перпендикулярно плоскости. Сила трения направлена вверх по плоскости, реакция опоры — перпендикулярно от неё.

Ускорение вниз по плоскости: \(a=g(\sin45°-\mu\cos45°)\approx9.8(0.707-0.2\cdot0.707)\approx5.54\ \text{м/с}^2\).

Ответ: ускорение бруска направлено вниз по плоскости и равно примерно 5,54 м/с².