Задача 4. Дано: ABCD — параллелограмм; AC — диагональ; ∠BAC = 35°; ∠CAD = 25°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Диагональ AC делит угол A на два угла:

\(\angle A=\angle BAC+\angle CAD=35^\circ+25^\circ=60^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\).

\(\angle C=\angle A=60^\circ\);

\(\angle B=\angle D=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠A = 60°; ∠B = 120°; ∠C = 60°; ∠D = 120°.