Задача 4. Дано: ΔMNK — равнобедренный, ∠N = 85°. Найти: ∠M, ∠K.

По отметкам на чертеже равны боковые стороны MN и NK, поэтому основание — MK, а углы при основании равны: ∠M = ∠K.

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\(\angle M + \angle K = 180° - 85° = 95°\).

Так как углы при основании равны, каждый из них равен \(95° : 2 = 47.5°\).

Ответ: ∠M = 47,5°, ∠K = 47,5°.