Задача №4 Дано: Окр.(О, r) АВ - касательная, ∠BOA = 60°, r = 12 см Найти: АВ

Так как АВ - касательная к окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, треугольник ОВА является прямоугольным с прямым углом при вершине В. В прямоугольном треугольнике ОВА, ОВ = r = 12 см, ∠BOA = 60°. Используя тригонометрические соотношения, найдем АВ: tg(∠BOA) = AB/OB. Следовательно, AB = OB * tg(∠BOA) = 12 * tg(60°) = 12 * √3 см.