Задача 4. Диагонали ромба АВСК пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАС равен 120°.

Условие противоречиво, поэтому такого ромба не существует. Диагональ АС ромба биссектрисса угла при вершине А, следовательно, ∠ВАС равен половине угла А. Внутренний угол ромба не превосходит 180°, поэтому ∠ВАС не может быть больше 90°. Значение 120° невозможно; углы треугольника АОК по этому условию определить нельзя.

Ответ: решения нет, поскольку заданный ромб не существует.