Задача 4. Два вагона массами 20 т и 30 т движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с. При столкновении они приходят в сцепку, а затем движутся как одно целое. Определить их скорость движения после сцепки.

Выберем направление движения вагона массой 20 т за положительное. Тогда скорости вагонов до столкновения: \(v_1 = 4\) м/с и \(v_2 = -8\) м/с.

При сцеплении вагонов сохраняется импульс системы: \(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\).

Подставим данные в тоннах: \(v = \frac{20 \cdot 4 + 30 \cdot (-8)}{20 + 30} = \frac{80 - 240}{50} = -3{,}2\) м/с.

Знак минус означает, что после сцепки вагоны движутся в направлении первоначального движения вагона массой 30 т.

Ответ: 3,2 м/с в направлении движения вагона массой 30 т до столкновения.