Задача 4. Из пяти шаров какие-то три весят по 1 кг, а остальные два весят по полкилограмма. Шары пронумеровали. Оказалось, что шары 1, 2 и 3 в сумме весят столько же, сколько шары 4 и 5 вместе, а шары 2 и 5 вместе весят больше, чем шары 1 и 4. Какие шары весят полкилограмма? Отметьте галочкой номера шаров весом 0,5 кг.

Общий вес пяти шаров равен \(3 \cdot 1 + 2 \cdot 0.5 = 4\) кг. Поэтому каждая из двух равных групп весит по 2 кг.

1. Три шара 1, 2 и 3 весят 2 кг. Значит, среди них один шар весит 1 кг, а два шара — по 0,5 кг.
2. Шары 4 и 5 вместе также весят 2 кг. Следовательно, оба они весят по 1 кг.
3. По условию шары 2 и 5 весят больше, чем шары 1 и 4. Так как шар 5 и шар 4 весят одинаково по 1 кг, должно выполняться \(m_2 > m_1\). Поэтому шар 2 весит 1 кг, а шар 1 — 0,5 кг.
4. Тогда шар 3 тоже весит 0,5 кг.

Ответ: 0,5 кг весят шары 1 и 3.