Задача № 4. На рис. 2.39 к задаче 2.39 даны ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB.

1. По условию ∠CAD = ∠ACB и AD = BC.
2. Сторона AC общая для обоих треугольников, поэтому AC = CA.
3. Следовательно, треугольники CAD и ACB равны по двум сторонам и углу между ними.
4. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Стороне CD соответствует сторона AB, значит, AB = CD.