Задача 4. На рисунке AB = CD, ∠BAC = ∠ACD. Докажите, что ∠D = ∠B.

Рассмотрим треугольники BAC и DCA.

1. AB = CD по отметкам на рисунке.
2. AC — общая сторона треугольников.
3. ∠BAC = ∠ACD по отметкам на рисунке.
4. Следовательно, треугольники BAC и DCA равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие углы равны: ∠ABC = ∠CDA.

Ответ: ∠B = ∠D.