Задача 4. На рисунке отмечено, что AB = CD и ∠BAC = ∠ACD. Доказать, что ∠D = ∠B.

Рассмотрим треугольники BAC и DCA.

1. По отметкам на рисунке AB = CD.
2. AC — общая сторона.
3. По отметкам ∠BAC = ∠ACD; это углы между указанными сторонами.
4. Значит, треугольники BAC и DCA равны по двум сторонам и углу между ними.
5. Соответствующие углы равных треугольников равны: углу B соответствует угол D.

Ответ: ∠ABC = ∠CDA, то есть ∠B = ∠D.