Задача 4. ∠PQR — прямой угол, ∠NQR в 4 раза больше ∠PQN. Найти: ∠PQN и ∠NQR.

Пусть ∠PQN = x. Тогда ∠NQR = 4x.

Так как ∠PQR — прямой угол, ∠PQN + ∠NQR = 90°.

x + 4x = 90°; 5x = 90°; x = 18°.

∠NQR = 4 · 18° = 72°.

Ответ: ∠PQN = 18°, ∠NQR = 72°.