Задача 4. Прямоугольник разрезали на 5 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.

Обозначим сторону каждого из двух маленьких квадратов через \(x\). Тогда сторона жёлтого квадрата равна \(2x\), поскольку он занимает ширину двух маленьких квадратов.

Высота прямоугольника состоит из стороны жёлтого квадрата и стороны маленького квадрата: \(2x+x=3x\). Ширина состоит из ширины двух маленьких квадратов и стороны жёлтого квадрата: \(1.5x+2x=3.5x\). Левая часть разрезана на два равных квадрата, поэтому ширина каждого из них равна половине высоты прямоугольника, то есть \(1.5x\).

Отношение большей стороны к меньшей: \(3.5x:3x=7:6\).

Ответ: \(7:6\).