Задача 4. Прямые AB и CD пересекаются в точке E, известно, что ∠AEC + ∠CEB + ∠BED = 300°. Чему равен ∠BED? Дайте ответ в градусах.

Так как прямые AB и CD пересекаются, смежные углы в сумме дают 180°:

\(\angle CEB + \angle BED = 180^\circ\).

Вертикальные углы равны, поэтому:

\(\angle AEC = \angle BED\).

Обозначим \(\angle BED = x\). Тогда из условия:

\(x + \angle CEB + x = 300^\circ\).

Так как \(\angle CEB = 180^\circ - x\), получаем:

\(x + (180^\circ - x) + x = 300^\circ\),

\(x = 120^\circ\).

Ответ: 120°