Задача № 4, пункт 2. В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, а угол D равен 60°.

Условие противоречиво при стандартном обозначении трапеции ABCD с основаниями AB и CD: если AC ⟂ CD и AB ∥ CD, то AC ⟂ AB, поэтому ∠BAC = 90°. Но AC — биссектриса угла A, значит ∠BAC должно быть равно ∠CAD. Из AC ⟂ CD и ∠D = 60° следует ∠CAD = 30°. Равенства 90° и 30° одновременно невозможны.

Если же основания трапеции — AD и BC, то CD может быть боковой стороной, но полученное из условий положение не задаёт обычную выпуклую трапецию ABCD с указанным порядком вершин: биссектриса угла A и перпендикуляр AC к CD приводят к тому, что AB не может соединиться с BC, параллельной AD, в требуемом порядке.

Пожалуйста, уточните, какие стороны являются основаниями, или пришлите фотографию рисунка к задаче: без этого нельзя однозначно определить AB.