Задача 4. Разность большего и меньшего углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 54°. Найдите все четыре угла.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Обозначим больший угол через \(x\), меньший — через \(y\).

По условию \(x-y=54°\), а поскольку углы смежные, \(x+y=180°\).

Складываем равенства: \(2x=234°\), поэтому \(x=117°\). Тогда \(y=180°-117°=63°\).

Ответ: 117°, 63°, 117°, 63°.