Задача № 4 (рис. 1.15): а) Назовите все отрезки. б) Назовите все прямые. в) Какие точки принадлежат прямой AD, а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы. г) Какие точки принадлежат отрезку BD, а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы. д) Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой BC, и прямой AM. Как еще можно назвать указанную точку?

а) На рисунке отмечены точки A, B, C, D, E, M. Среди них A, D, M лежат на одной прямой, а B, D, C — на другой; третья прямая проходит через A и B. Поэтому отрезки: AB, AD, AM, DM, BD, BC, DC.

б) Прямые: AB, BC и AM.

в) Прямой AD принадлежат точки A, D, M; точки B, C, E ей не принадлежат: A ∈ AD, D ∈ AD, M ∈ AD; B ∉ AD, C ∉ AD, E ∉ AD.

г) Отрезку BD принадлежат точки B и D; точки A, C, E, M не принадлежат ему: B ∈ BD, D ∈ BD; A ∉ BD, C ∉ BD, E ∉ BD, M ∉ BD.

д) Прямым BC и AM принадлежит точка D. Это точка их пересечения.

Ответ: а) AB, AD, AM, DM, BD, BC, DC; б) AB, BC, AM; в) A, D, M принадлежат AD, B, C, E не принадлежат; г) B, D принадлежат BD, A, C, E, M не принадлежат; д) D — точка пересечения прямых BC и AM.