Задача 4. Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с². Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Дано: \(v_0 = 10\) м/с, \(a = 5\) м/с², \(t = 10\) с.

1. Найдём путь при равномерном ускорении: \(s = v_0t + at^2/2\).
2. Подставим значения: \(s = 10 \cdot 10 + 5 \cdot 10^2/2 = 100 + 250 = 350\) м.
3. Найдём скорость в конце разгона: \(v = v_0 + at = 10 + 5 \cdot 10 = 60\) м/с.

Ответ: путь — 350 м; скорость в конце десятой секунды — 60 м/с.