Задача 4. Смешивание воды. Воду массой m₁ = 3 кг, взятую при температуре t₁ = 20 °C, смешали с водой при температуре t₂ = 100 °C. Температура смеси оказалась равной t₃ = 40 °C. Чему равна масса m₂ горячей воды? Ответ выразить в кг, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна c = 4200 Дж/(кг · °C).

При смешивании холодная вода получает столько теплоты, сколько отдаёт горячая. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, удельная теплоёмкость сокращается:

\(c m_1(t_3-t_1)=c m_2(t_2-t_3)\).

Выразим массу горячей воды и подставим значения:

\(m_2=\dfrac{m_1(t_3-t_1)}{t_2-t_3}=\dfrac{3\cdot(40-20)}{100-40}=\dfrac{60}{60}=1\text{ кг}\).

Ответ: 1 кг.