Задача 4. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объёмы информации, содержащейся в сообщениях. Выразите объём в Кбайтах.

Для первого сообщения:

\[i_1 = \log_2 32 = 5\text{ бит}\]

\[I_1 = 80 \cdot 5 = 400\text{ бит} = 50\text{ байт}\]

Для второго сообщения:

\[i_2 = \log_2 64 = 6\text{ бит}\]

\[I_2 = 70 \cdot 6 = 420\text{ бит} = 52{,}5\text{ байта}\]

Переведём в килобайты, считая, что 1 Кбайт = 1024 байта:

\[I_1 = \frac{50}{1024} \approx 0{,}0488\text{ Кбайт}\]

\[I_2 = \frac{52{,}5}{1024} \approx 0{,}0513\text{ Кбайт}\]

Сравнение:

\[52{,}5 - 50 = 2{,}5\text{ байта}\]

Второе сообщение содержит больше информации в \(\frac{52{,}5}{50} = 1{,}05\) раза, то есть на 5%.

Ответ: объём первого сообщения — примерно 0,0488 Кбайт, второго — примерно 0,0513 Кбайт; второе сообщение больше на 2,5 байта, или на 5%.