Задача 4. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 килобайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита? Дано: V = 1/16 Кб, страниц — 2, одна страница — 356 символов. Найти: N?

В условии есть расхождение: в тексте указано 256 символов на странице, а в строке «Дано» — 356. Сначала решим по значению 256, указанному в условии.

1. Считаем, что 1 Кбайт = 1024 байта, а один символ занимает целое число бит. Тогда объём сообщения: 1024 : 16 = 64 байта = 512 бит.

2. Всего в сообщении 2 · 256 = 512 символов. На один символ приходится 512 : 512 = 1 бит.

3. Используем формулу информационного веса символа: i = log₂ N. Получаем log₂ N = 1, поэтому N = 2.

Если верно число 356 из строки «Дано», то в сообщении 712 символов, и на символ приходится 512/712 = 64/89 бита. Это не даёт целочисленной мощности алфавита при равном кодировании символов; данные в таком прочтении противоречивы.

Ответ: при 256 символах на странице мощность алфавита равна 2 символам. Уточните, какое число символов на странице верное.