Задача 4. В 7 утра температура воздуха в комнате была равна 16 °C. Хозяин комнаты включил обогреватель, и температура стала расти на 2 °C за час. В 14 часов хозяину стало слишком жарко, он выключил обогреватель, и температура стала падать на 3 °C за час. А в 18:00 включили отопление в доме, и хозяин комнаты, успокоившись, принялся следить за изменением температуры. С какого по какое время в промежутке с 7:00 до 18:00 температура в комнате была ниже 20 °C, если считать, что рост и падение происходили равномерно?

С 7:00 до 14:00 температура повышалась:

\(16 + 2(t - 7)\).

Найдём время, когда температура достигла 20 °C:

\(16 + 2(t - 7) = 20\),

\(2(t - 7) = 4\),

\(t - 7 = 2\), значит, это произошло в 9:00.

В 14:00 температура равнялась:

\(16 + 2 \cdot 7 = 30\ ^\circ\mathrm{C}\).

После 14:00 температура снижалась. Найдём, когда она снова стала равна 20 °C:

\(30 - 3(t - 14) = 20\),

\(3(t - 14) = 10\),

\(t - 14 = \frac{10}{3}\) часа = 3 часа 20 минут.

Это произошло в 17:20.

Следовательно, температура была ниже 20 °C с 7:00 до 9:00 и с 17:20 до 18:00.

Ответ: с 7:00 до 9:00 и с 17:20 до 18:00.