Задача 4. В калориметр налили 0,5 кг воды при 20 °C и добавили 0,5 кг воды при 80 °C. Какая температура установится в калориметре?

Так как массы воды одинаковы, а теплоёмкость воды постоянна, при отсутствии потерь теплоты установившаяся температура равна среднему арифметическому начальных температур:

\[t = \frac{m_1 c t_1 + m_2 c t_2}{m_1 c + m_2 c}\]

Подставим значения:

\[t = \frac{0.5 \cdot c \cdot 20 + 0.5 \cdot c \cdot 80}{0.5c+0.5c}=50\ ^\circ\mathrm{C}\]

Ответ: 50 °C.