Задача 4. В магазине проводится акция: на 8000 покупок начисляются бонусы. Бонусы (в рублях) и число покупок: бонус — 25, 75, 150, 250, 500; число покупок — 400, 100, 40, 10, 2. Найдите математическое ожидание бонуса на одну покупку. (Ответ округлите до десятых.)

Математическое ожидание бонуса на одну покупку равно общей сумме начисленных бонусов, делённой на общее число покупок.

Общая сумма бонусов: \(25\cdot400+75\cdot100+150\cdot40+250\cdot10+500\cdot2=22250\) руб.

Находим ожидание: \(22250:8000=2.78125\) руб. Округляя до десятых, получаем 2,8 руб.

Ответ: 2,8 руб.