Задача 4. В мензурку налито 200 мл воды. В неё опустили небольшой камень, и уровень воды поднялся до 280 мл. Масса камня — 200 г. Определите плотность камня. Ответ выразите в г/см³ и в кг/м³.

Решение:

1. Объём камня равен разности объёмов воды до и после погружения: \( V_{\text{камня}} = V_2 - V_1 = 280 \text{ мл} - 200 \text{ мл} = 80 \text{ мл} \).
2. Поскольку \( 1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 \), объём камня равен \( V_{\text{камня}} = 80 \text{ см}^3 \).
3. Плотность камня в г/см³: \[ \rho_{\text{камня}} = \frac{m_{\text{камня}}}{V_{\text{камня}}} = \frac{200 \text{ г}}{80 \text{ см}^3} = 2.5 \text{ г/см}^3 \].
4. Переведём массу в кг: \( m_{\text{камня}} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \).
5. Переведём объём в м³: \( V_{\text{камня}} = 80 \text{ см}^3 = 80 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00008 \text{ м}^3 \).
6. Плотность камня в кг/м³: \[ \rho_{\text{камня}} = \frac{m_{\text{камня}}}{V_{\text{камня}}} = \frac{0.2 \text{ кг}}{0.00008 \text{ м}^3} = 2500 \text{ кг/м}^3 \].

Ответ: 2.5 г/см³ и 2500 кг/м³.