Задача 4. В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, а в кино - 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?

Дано:

• Общее количество учащихся: 30
• Посетили музей: 23
• Посетили кино: 21
• Не посетили ничего: 5

Решение:

1. Шаг 1: Найдем количество учащихся, посетивших хотя бы одно мероприятие. Для этого из общего числа учащихся вычтем тех, кто не посетил ничего:
   \( 30 - 5 = 25 \) человек.
2. Шаг 2: Используем формулу включения-исключения для двух множеств: \( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \), где \( |A \cup B| \) — количество посетивших хотя бы одно мероприятие, \( |A| \) — посетившие музей, \( |B| \) — посетившие кино, а \( |A \cap B| \) — посетившие оба мероприятия (что нам нужно найти).
   Переформулируем для поиска пересечения: \( |A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| \).
3. Шаг 3: Подставляем значения:
   \( |A \cap B| = 23 + 21 - 25 \)
   \( |A \cap B| = 44 - 25 \)
   \( |A \cap B| = 19 \) человек.

Ответ: 19 человек.