Задача №4. В закрытом изолированном помещении находятся 4 электрических обогревателя. Снаружи возле двери расположены 4 выключателя, каждый из которых подсоединён к одному из обогревателей. В начальный момент все обогреватели выключены и полностью остыли. Вы можете переключать выключатели снаружи как угодно, но зайти в помещение и осмотреть/потрогать обогреватели можно только один раз. Как точно определить, какой выключатель управляет каждым из четырёх обогревателей?

Обозначим выключатели A, B, C и D. Нужно создать для четырёх обогревателей четыре различимых состояния: холодный, слегка тёплый, горячий, включённый и продолжающий нагреваться.

1. Включите A на достаточно долгое время, затем выключите его и подождите, чтобы обогреватель остыл до слегка тёплого состояния.
2. Позже включите B на более короткое время и выключите незадолго до входа, чтобы его обогреватель оставался горячим.
3. Включите C перед самым входом и оставьте включённым.
4. D не включайте.
5. Зайдите в комнату один раз и осмотрите обогреватели: холодный соответствует D; слегка тёплый — A; горячий, но уже выключенный, — B; включённый и продолжающий нагреваться — C.

Времена нужно подобрать так, чтобы остаточное тепло после выключения давало различимые состояния. Решение предполагает, что обогреватели заметно нагреваются и остывают, а включённый обогреватель можно отличить от уже выключенного по признаку нагрева.

Ответ: сопоставить выключатели можно по четырём состояниям — холодный, слегка тёплый, горячий после выключения и включённый.