Задача №4. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.

Дано: число оборотов \(N=2400\), время \(t=2\) мин \(=120\) с, радиус \(r=10\) см \(=0.1\) м.

1. Частота вращения — число оборотов за единицу времени: \(\nu=\frac{N}{t}=\frac{2400}{120}=20\) Гц.

2. Период — время одного оборота: \(T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{20}=0.05\) с.

3. Линейная скорость точки: \(v=2\pi r\nu=2\pi\cdot0.1\cdot20=4\pi\) м/с \(\approx12.57\) м/с.

Ответ: частота вращения — 20 Гц; период обращения — 0,05 с; линейная скорость — \(4\pi\) м/с, или приблизительно 12,57 м/с.