Задача 4*. За сколько времени можно нагреть 1 л воды от 20 °С до кипения, если опустить в неё проводник с сопротивлением 10 Ом, напряжение на концах которого 110 В? Потери тепла не учитывать. Дано: Найти:

Краткая запись:

• V = 1 л
• t₁ = 20 °C
• t₂ (кипение) = 100 °C
• R = 10 Ом
• U = 110 В
• c = 4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)
• ρ = 1 кг/л (плотность воды)
• Потери тепла: не учитывать
• Найти: t (время) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем массу воды.

Так как плотность воды ρ = 1 кг/л, то масса воды m = V * ρ = 1 л * 1 кг/л = 1 кг.

2. Шаг 2: Вычисляем количество теплоты, необходимое для нагрева воды (Q_нагр).

Используем формулу: Q_нагр = c * m * (t₂ - t₁)

Q_нагр = 4200 Дж/(кг·°C) * 1 кг * (100 °C - 20 °C) = 4200 * 80 = 336000 Дж.

3. Шаг 3: Вычисляем количество теплоты, выделяемое проводником (Q_выд) за время t.

Мощность тока P = U² / R

P = (110 В)² / 10 Ом = 12100 В² / 10 Ом = 1210 Вт.

Количество теплоты Q_выд = P * t = (U² / R) * t

4. Шаг 4: Приравниваем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, к количеству теплоты, выделяемому проводником.

Q_нагр = Q_выд

c * m * (t₂ - t₁) = (U² / R) * t

336000 Дж = (1210 Вт) * t

5. Шаг 5: Находим время (t).

t = 336000 Дж / 1210 Вт ≈ 277.69 с.

Ответ: Примерно 278 секунд.