Задача № 4. Замените звёздочку в записи числа 375*, чтобы получилось число: а) кратное и 3, и 2; б) кратное 3, но не кратное 2. К каждому случаю укажите все возможные решения.

Сумма цифр числа 375* равна 15 + *. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; делится на 2, если последняя цифра чётная.

а) Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 0 и 6: получаем 3750 и 3756.

б) Последняя цифра должна быть нечётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 3 и 9: получаем 3753 и 3759.

Ответ: а) 3750, 3756; б) 3753, 3759.