Задача №4: Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, x. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.

Упорядочим известные числа: 21, 27, 32, 33. Нужно расположить 'x' так, чтобы медиана совпала со средним арифметическим.
Если x <= 27, то ряд будет x, 21, 27, 32, 33. Медиана будет 27.
Тогда среднее арифметическое (x+21+27+32+33)/5 должно быть равно 27. (x+113)/5 = 27, x+113=135, x=22. Подходит.
Если 27 < x <= 32 то ряд будет 21, 27, x, 32, 33. Медиана будет 'x'. Тогда среднее арифметическое (21+27+x+32+33)/5 должно быть равно x. (113+x)/5 = x, 113+x = 5x, 4x=113, x=28.25 . Подходит.
Если x >= 33, то ряд будет 21, 27, 32, 33, x. Медиана будет 32. Тогда среднее арифметическое (21+27+32+33+x)/5 должно быть равно 32. (113+x)/5 = 32, 113+x=160, x=47. Подходит.
Проверка.
1) Если x = 22, то ряд: 21,22,27,32,33, медиана 27, среднее 27.
2) Если x = 28.25, то ряд: 21,27,28.25,32,33, медиана 28.25, среднее 28.25.
3) Если x=47, то ряд: 21, 27, 32, 33, 47, медиана 32, среднее 32.
Ответ: x может быть 22, 28.25 или 47.