Задача 4. Железный брусок имеет массу 15,6 кг. Из него изготовили прямоугольную деталь длиной 20 см и шириной 10 см. Определите высоту детали, если плотность железа равна 7800 кг/м³.

Дано: \(m=15{,}6\text{ кг}\), \(\rho=7800\text{ кг/м}^3\), длина \(a=20\text{ см}=0{,}2\text{ м}\), ширина \(b=10\text{ см}=0{,}1\text{ м}\).

Сначала найдём объём детали по формуле \(V=\frac{m}{\rho}\):

\(V=\frac{15{,}6}{7800}=0{,}002\text{ м}^3\).

Объём прямоугольной детали равен \(V=abh\), поэтому \(h=\frac{V}{ab}\).

Подставляем значения: \(h=\frac{0{,}002}{0{,}2\cdot0{,}1}=0{,}1\text{ м}=10\text{ см}\).

Ответ: высота детали — 10 см.