Задача 44. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 44. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Тогда $\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|$. Подставим значения: $3a+b=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8$, поэтому $|3a+b|=8$.

Ответ: 8.

Задача 44. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}\) и \(b=6\frac{11}{13}\).