Задача 4 Показания прибора для измерения давления на поверхности пресноводного озера составляют 100 кПа, а у дна 200 кПа. Какова глубина озера в точке погружения прибора? g = 10 Н/кг Ответ приведите в [м].

Краткая запись:

• Давление на поверхности (P_пов): 100 кПа
• Давление у дна (P_дна): 200 кПа
• Ускорение свободного падения (g): 10 Н/кг
• Найти: Глубина озера (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим давление, создаваемое столбом воды. Оно равно разнице между давлением у дна и давлением на поверхности:
   \( \Delta P = P_{\text{дна}} - P_{\text{пов}} = 200 \text{ кПа} - 100 \text{ кПа} = 100 \text{ кПа} \).
2. Шаг 2: Переведём давление из килопаскалей (кПа) в паскали (Па), так как 1 кПа = 1000 Па:
   \( 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 1000 \text{ Па} = 100000 \text{ Па} \).
3. Шаг 3: Вспомним формулу гидростатического давления: \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — глубина. Для пресноводного озера плотность воды \( \rho \approx 1000 \text{ кг/м}³ \).
4. Шаг 4: Выразим из формулы глубину \( h \) и подставим известные значения:
   \( h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \)
   \( h = \frac{100000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{100000}{10000} \text{ м} = 10 \text{ м} \).

Ответ: 10