Задача №4 У двух братьев вместе 3720 рублей. Если старший брат отдаст младшему 140 рублей, то у них станет поровну. Сколько денег у каждого брата?

Решение:

Пусть \( S \) — сумма денег у старшего брата, а \( M \) — сумма денег у младшего брата.

По условию, вместе у них 3720 рублей:

\( S + M = 3720 \) (1)

Если старший отдаст младшему 140 рублей, то у старшего останется \( S - 140 \) рублей, а у младшего станет \( M + 140 \) рублей. После этого у них станет поровну:

\( S - 140 = M + 140 \)

Из этого уравнения выразим \( S \):

\( S = M + 140 + 140 \)

\( S = M + 280 \) (2)

Теперь подставим выражение для \( S \) из уравнения (2) в уравнение (1):

\( (M + 280) + M = 3720 \)

\( 2M + 280 = 3720 \)

\( 2M = 3720 - 280 \)

\( 2M = 3440 \)

\( M = \frac{3440}{2} = 1720 \) рублей — сумма у младшего брата.

Теперь найдём сумму у старшего брата, используя уравнение (1):

\( S = 3720 - M = 3720 - 1720 = 2000 \) рублей.

Проверка:

Старший брат: 2000 рублей. Младший брат: 1720 рублей. Всего: \( 2000 + 1720 = 3720 \) рублей.

Если старший отдаст 140 рублей: \( 2000 - 140 = 1860 \) рублей у старшего. \( 1720 + 140 = 1860 \) рублей у младшего. У них стало поровну.

Ответ: У старшего брата 2000 рублей, у младшего брата 1720 рублей.