Задача 5.1. Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3 × 3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E. Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально? (a) Вместо буквы A; (b) вместо буквы B; (c) вместо буквы C; (d) вместо буквы D; (e) вместо буквы E. Варианты: (1) число 1; (2) число 2; (3) число 3; (4) число 4; (5) число 5.

Во второй строке: C + 6 + 7 = 15, поэтому C = 2.

Во втором столбце: A + 6 + 8 = 15, поэтому A = 1.

В первой строке: 9 + 1 + B = 15, поэтому B = 5.

В первом столбце: 9 + 2 + D = 15, поэтому D = 4.

В третьей строке: 4 + 8 + E = 15, поэтому E = 3.

Ответ: (a) A — 1; (b) B — 5; (c) C — 2; (d) D — 4; (e) E — 3.