Задача 5-1. В бассейне спортсмен плывет со скоростью 55 м/мин. За какое время он проплывет 280 м по реке, скорость течения которой 15 м/мин, если будет плыть по течению реки?

Решение:

Для начала переведём скорость течения реки из м/мин в км/ч, чтобы все величины были в одной системе измерений.

1. Скорость спортсмена: \( V_{спортсмена} = 55 \) м/мин.
2. Скорость течения реки: \( V_{течения} = 15 \) м/мин.
3. Скорость лодки по течению: \( V_{по теч} = V_{спортсмена} + V_{течения} = 55 + 15 = 70 \) м/мин.
4. Переведём скорость по течению в км/ч: \( 70 \) м/мин \( = \frac{70 \text{ м}}{1 \text{ мин}} = \frac{70 \times 60 \text{ м}}{1 \text{ ч}} = \frac{4200 \text{ м}}{1 \text{ ч}} = \frac{4.2 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 4.2 \) км/ч.
5. Расстояние: \( S = 280 \) м.
6. Переведём расстояние в км: \( 280 \) м \( = 0.28 \) км.
7. Найдём время: \( t = \frac{S}{V_{по теч}} = \frac{0.28 \text{ км}}{4.2 \text{ км/ч}} \).
8. \( t = \frac{0.28}{4.2} = \frac{28}{420} = \frac{1}{15} \) часа.
9. Переведём время в минуты: \( \frac{1}{15} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 4 \) минуты.

Ответ: 4 минуты.