Задача 5 #144968 Максимум баллов за задание: 1 Найдите значение выражения 1 5-8 . 1 56

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно умножить дроби. Перед этим преобразуем степени:

1. Применим свойство степени \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) для первой дроби: \( \frac{1}{5^{-8}} = 5^8 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( 5^8 \cdot \frac{1}{5^6} \).
3. Применим свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( \frac{5^8}{5^6} = 5^{8-6} = 5^2 \).
4. Вычислим результат: \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25.