Задача 5-2. Катер прошел 72 км по течению реки и вернулся обратно. Какой путь занял у него больше времени и на сколько, если собственная скорость катера 21 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч?

Решение:

1. Собственная скорость катера: \( V_{катера} = 21 \) км/ч.
2. Скорость течения реки: \( V_{течения} = 3 \) км/ч.
3. Расстояние: \( S = 72 \) км.
4. Скорость катера по течению: \( V_{по теч} = V_{катера} + V_{течения} = 21 + 3 = 24 \) км/ч.
5. Время в пути по течению: \( t_{по теч} = \frac{S}{V_{по теч}} = \frac{72 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = 3 \) часа.
6. Скорость катера против течения: \( V_{против теч} = V_{катера} - V_{течения} = 21 - 3 = 18 \) км/ч.
7. Время в пути против течения: \( t_{против теч} = \frac{S}{V_{против теч}} = \frac{72 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 4 \) часа.
8. Сравним время: \( t_{против теч} = 4 \) часа, \( t_{по теч} = 3 \) часа. Путь против течения занял больше времени.
9. На сколько больше: \( t_{против теч} - t_{по теч} = 4 - 3 = 1 \) час.

Ответ: Путь против течения занял больше времени на 1 час.